Wat is de som van de coëfficiënten in een rij van de driehoek van Pascal?
Wat is de som van de coëfficiënten in een rij van de driehoek van Pascal?

Video: Wat is de som van de coëfficiënten in een rij van de driehoek van Pascal?

Video: Wat is de som van de coëfficiënten in een rij van de driehoek van Pascal?
Video: Pascal's Triangle: sum of row of pascal's triangle as exponent of 2 2024, November
Anonim

Stelling. De som van alle vermeldingen in de nth rij van de driehoek van Pascal is gelijk aan 2n.

Op dezelfde manier kan men zich afvragen, hoe kun je de coëfficiënten van een rij van de driehoek van Pascal vinden?

Het bepalen van coëfficiënten met De driehoek van Pascal . Elke rij geeft de coëfficiënten naar (a + b) , beginnend met n = 0. De binomiaal vinden coëfficiënten voor (a + b) , gebruik de nth rij en begin altijd bij het begin. Bijvoorbeeld, de binomiaal coëfficiënten voor (a + b)5 zijn 1, 5, 10, 10, 5 en 1 - in die volgorde.

En wat is de formule voor de driehoek van Pascal? EEN Formule voor elke vermelding in The Driehoek Notatie: "n kies k" kan ook worden geschreven als C(n, k), Ck of zelfs Ck. De "!" is "faculteit" en betekent het vermenigvuldigen van een reeks aflopende natuurlijke getallen. Voorbeelden: 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.

Dienovereenkomstig, wat is de nde rij in de driehoek van Pascal?

de n th rij van De driehoek van Pascal is: (n−10) (n−11) (n−12) (n−1n−1) Dat is: (n−1)!

Wat is de Pascal-formule?

In wiskunde, van Pascal regel (of formule van Pascal ) is een combinatorische identiteit over binomiale coëfficiënten. Het stelt dat voor positieve natuurlijke getallen n en k, waar. is een binomiale coëfficiënt; een interpretatie daarvan is de coëfficiënt van de xk term in de uitbreiding van (1 + x).

Aanbevolen: