Zijn omgekeerde beweringen waar?
Zijn omgekeerde beweringen waar?

Video: Zijn omgekeerde beweringen waar?

Video: Zijn omgekeerde beweringen waar?
Video: 2V H2 opg 25 2024, November
Anonim

Als de uitspraak is waar , dan is het contrapositief ook logisch waar . Als het omgekeerde is waar , dan de inverse is ook logisch waar.

Voorbeeld 1:

Uitspraak Als twee hoeken congruent zijn, hebben ze dezelfde maat.
Inverse Als twee hoeken niet congruent zijn, hebben ze niet dezelfde maat.

Is dan het omgekeerde van een bewering altijd waar?

De inverse is niet waar gewoon omdat de voorwaardelijke is waar . De altijd invers heeft dezelfde waarheidswaarde als het omgekeerde. Als de voorwaardelijke is waar dan is het contrapositief waar . Een patroon van redeneren is een waar aanname als het altijd leiden tot een waar conclusie.

Kunnen een verklaring en de ontkenning ervan beide onwaar zijn? Soms is het in de wiskunde belangrijk om te bepalen wat de tegenovergestelde van een gegeven wiskundige uitspraak is. Dit wordt meestal aangeduid als " ontkennen " een uitspraak . Een ding om in gedachten te houden is dat als een uitspraak is waar, dan zijn ontkenning is vals (en als een uitspraak is vals , dan zijn ontkenning is waar).

Wat is dus het omgekeerde van een stelling?

Inverse van een voorwaardelijke. Zowel de hypothese als de conclusie van een voorwaardelijke ontkenning uitspraak . Bijvoorbeeld de inverse van "Als het regent, is het gras nat" is "Als het niet regent, is het gras niet nat". Opmerking: Net als in het voorbeeld kan een propositie waar zijn, maar zijn inverse kan vals zijn.

Wat is het contrapositief van P → Q?

Het tegendeel van a voorwaardelijke verklaring van de vorm "Als p dan q" is "Als ~q dan ~p". Symbolisch is de contrapositie van p q ~q ~p. EEN voorwaardelijke verklaring is logisch equivalent aan zijn contrapositief.

Aanbevolen: